Uppgifter: Raka linjer och smältande is

iskanten_antarktis
Så här ser en shelfis ut från sidan! Den röda pilen visar varmt vatten som strömmar in under isen

Fryspunkten till havsvatten sjunker med ökande salthalt och med ökande tryck – ju saltare vattnet är, eller ju högre trycket är ju mer kan man kyla det ner innan det fryser. Kranvatten fryser vid 0\(^\circ\)C – havsvatten vid -1.9\(^\circ\)C. På 1000 m djup kan man kyla ner vattnet till -2.6\(^\circ\)C innan det fryser. Under de stora shelfiserna i Antarktis kommer havsvatten i kontakt med is på stort djup. När vatten är i kontakt med is, så kommer det smälta is och kylas ner till fryspunkten. Under Filchner-Ronne shelfisen når vattnet ner vid grundningslinjen (se figur) till 1800 m djup . Då kan vattnet bli väldigt kallt!

Uppgift 1

Fryspunkten är en funktion av salthalt och tryck, \(T_f=T_f(S,P)\). För ett konstant P (dvs. på ett visst djup) och för små ändringar i S ändrar sig fryspunkten linjärt med salthalten och vi kan skriva \(T_f=kS+m\).

a) Vi vet att \(T_f(S=34.4,P=0)=-1.8879^\circ C\) och \(T_f(S=34.7,P=0)=-1.9051^\circ C\). Bestäm konstanterna \(k\) och \(m\).

b) Vad är \(T_f(S=34.5,P=0)\)?

c) Vad är \(T_f(S=0,P=0)\)? Stämmer det? Varför/varför inte?

På samma sätt kan vi, för en given salthalt, skriva \(T_f=kP+m\).

d) Vi vet att \(T_f(S=34.5,P=0)=-1.8936^\circ C\) och \(T_f(S=34.5,P=1000dbar)=-2.6466^\circ C\). Trycket ökar med ungefär 1 dbar per meter, så trycket är ca 100dbar på 100 m djup, 200dbar på 200 m djup och så vidare. Bestäm konstanterna \(k\) och \(m\).

e) Vad är fryspunkten när P=2000dbar (ca 2000 m djup)?

f) Min kollega Svein Østerhus har varit med och borrat genom den tjocka isen på Filchner-Ronne shelfisen i Weddell havet och gjort mätningar i havsvattnet i håligheten under isen. Den lägsta temperatur de mätte var -2.53\(^\circ\)C, salthalten var 34.5. Hur djupt måste de (minst) ha varit?

g) Hur kallt kunde vattnet ha blivit om det nått ner till grundningslinjen (1800 m)  och smält is där?

Uppgift 2

När is smälter i saltvatten så sker två saker: temperaturen sjunker, eftersom värmen från vattnet används till att smälta isen, och salthalten sjunker, eftersom saltvattnet blandar sig med smältvattnet från isen. För att smälta en viss mängd is behöver vi en viss mängd värme – ska vi smälta dubbelt så mycket is så behöver vi dubbelt så mycket värme. Förändringen i temperatur är \textit{proportional} med förändringen i salthalt: \(k=\Delta T/\Delta S\)=2.4. En linje med lutningen 2.4 i ett TS-diagram (ett diagram med salt på x-axeln och temperatur på y-axeln)  visar hur salthalt och temperatur förändras när is smälter i havsvatten – den kallas för Gade-linje (se figur) efter Professor Herman Gade från UiB.

gade
TS-diagram som visar två Gade linjer (röda linjer) och fryspunkten (svart linje). I uppgifterna ska vi bestämma linjernas ekvationer och finna skjärningspunkt! De streckade linjerna visar isopyknaler. Iso betyder lik, pykno betyder densitet – så alla vattenmassor (punkter) på linjen har samma densitet. Siffrorna anger densiteten i kg/m3.

 

a) Finn ekvationen (\(T=kS+m\)) som beskriver hur temperaturen förändrar sig när is smälter i vatten som har T=2\(^\circ\)C och S=34.6? Plotta den i et TS-diagram (En graf med salthalt på \(x\)-axeln och temperatur på \(y\)-axeln).

b) Hur salt är vattnet när T=0\(^\circ\)C?

c) Hur salt är vattnet när vattnet är på fryspunkten? Här behöver du använda uttrycket for fryspunkten som du kom fram till i uppgift 1 (P=0).

d) Figuren nedan visar ett TS-diagram med data från en CTD station som togs vid vid fronten av Filchner shelfisen när jag var där för några år sen. Vad var den lägsta temperaturen som vi mätte då? hur salt var det vattnet? Hur kan det ha blivit så kallt?

TS-diagram som visar data från en station vid fronten av Filchner shelfisen. Den svarta linjen visar fryspunkten (för P=0).
TS-diagram som visar data från en station vid fronten av Filchner shelfisen. Den svarta linjen visar fryspunkten (för P=0).

e) Finn Gade linjen som går genom punkten med det kallaste vattnet vi observerade och plotta den tillsammans med datan och linjen som ger frysepunkten (från uppgift 1, P=0) .

f) Det mesta av vattnet som kommer in under Filchner-Ronne isen är på fryspunkten (P=0). Hur salt var det kallaste vattnet som vi observerade när det kom in under shelfisen, dvs innan det smälte is?

Med hjälp av Gade linjen kan vi bestämma hur salt vattnet som kommer ut från håligheten under Filchner-Ronne shelfisen var när det strömmade in. Eftersom vi vet hur salthalten ändrar sig längst fronten (det blir saltare ju längre väst man går) så kan vi också säga var det vattnet strömmade in!

Attachments

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *