Oppgaver: Rette linjer og smeltende is

Slik ser en isbrem ut fra siden. Den røde pilen viser varmt vann som strømmer inn under isen.

Frysepunktet til havvann synker med økende saltholdighet og med økende trykk – jo saltere vannet er eller jo høyere trykket er, jo mer kan man kjøle det ned før det fryser. Ferskvann fryser ved 0\(^\circ\)C – havvann ved -1.9\(^\circ\)C. På 1000 m dyp kan man kjøle ned vannet til -2.6\(^\circ\)C innen det fryser. Under de store isbremmene i Antarktis kommer havvann i konatakt med is på store dyp. Når vann er i kontakt med is, så smeltes isen og vannet kjøles ned til frysepunktet. Under Filchner-Ronne isbremmen finnes grunningslinjen (se figur) på 1800 m dyp. Da kan vannet bli veldig kaldt!

Oppgave 1

Frysepunktet er en funksjon av saltholdighet og trykk; \(T_f=T_f(S,P)\). For konstant P (dvs. på et visst dyp) og for små endringer i S endrer frysepunktet seg lineært med saltholdigheten og vi kan skrive \(T_f=kS+m\).

a) Vi vet at \(T_f(S=34.4,P=0)=-1.8879^\circ C\) og \(T_f(S=34.7,P=0)=-1.9051^\circ C\). Bestem konstantene \(k\) og \(m\).

b) Hva er \(T_f(S=34.5,P=0)\)?

c) Hva er \(T_f(S=0,P=0)\)? Stemmer det? Hvorfor/hvorfor ikke?

På samme måte kan vi, for en gitt saltholdighet, skrive \(T_f=kP+m\).

d) Vi vet at \(T_f(S=34.5,P=0)=-1.8936^\circ C\) og \(T_f(S=34.5,P=1000dbar)=-2.6466^\circ C\). Trykket øker med omtrent 1 dbar per meter, så trykket er ca 100dbar på 100 m dyp, 200dbar på 200 m dyp og så videre. Bestem konstantene \(k\) og \(m\).

e) Hva er frysepunktet når P=2000dbar (ca 2000 m dypt)?

f) Min kollega Svein Østerhus har vært med og boret gjennom den tykke isen Filchner-Ronne isbremmen i Weddellhavet og gjort målinger av vannet under. Den laveste temperaturen de målte var -2.53\(^\circ\)C. Saltholdigheten var 34.5. Hvor dypt må de (minst) ha vært?

g) Hvor kaldt kunne vannet ha vært om du målte nede ved grunningslinjen (1800 m)?

Oppgave 2

Når is smelter i saltvann skjer to ting; temperaturen synker ettersom varmen fra vannet brukes til å smelte isen, og saltholdigheten synker ettersom saltvannet blander seg med smeltevannet fra isen. For å smelte en viss mengde is trenger vi en viss mengde varme – skal vi smelte dobbelt så mye is trenger vi dobbelt så mye varme. Forandringen i temperatur er proporsjonal med forandringen i saltholdighet: \(k=\Delta T/\Delta S\)=2.4. En linje med stigningstall 2.4 i et TS-diagram (et diagram med salt på x-aksen og temperatur på y-aksen) viser hvordan saltholdighet og temperatur forandres når is smelter i havvann. Den kalles for en Gade-linje (se figur) etter Professor Herman Gade fra UiB.

gade
TS-diagram som viser to Gade linjer (røde linjer) og frysepunktet (svart linje). I oppgavene skal vi bestemme linjenes ligninger og finne skjæringspunkt. De stiplede linjene viser iopyknaler. Iso betyr lik, pykno betyr tetthet – så alle vannmasser (punkter) på linjen har samme tetthet. Tallene angir tetthet i kg/m3.

a) Finn ligningen (\(T=kS+m\)) som beskriver hvordan temperaturen forandrer seg når is smelter i vann som har T=2\(^\circ\)C og S=34.6? Plot den i et TS-diagram (en graf med saltholdighet på \(x\)-aksen og temperatur på \(y\)-aksen).

b) Hvor salt er vannet når T=0\(^\circ\)C?

c) Hvor salt er vannet når vannet er på fryspunktet? Her trenger man å bruke uttrykket for frysepunktet som du kom fram til i oppgave 1 (P=0).

d) Figuren nedenfor viser et TS-diagram med data fra en CTD stasjon som ble tatt ved fronten av Filchner isbremmen da jeg var der for noen år siden. Hva var den laveste temperaturen som vi målte da? Hvordan kan det ha blitt så kaldt?

TS-diagram som viser data fra en stasjon ved fronten av Filchner isbremmen. Den svarte linjen viser frysepunktet (for P=0).

e) Finn Gade linjen som går gjennom punktet med det kaldeste vannet vi observerte og plott den sammen med dataene og og linjen som angir frysepunktet (fra oppgave 1, P=0).

f) Det meste av vannet som kommer inn under Filchner-Ronne isbremmen er på frysepunktet (P=0). Hvor salt var det kaldeste vannet som vi observerte når det kom inn under isbremmen, dvs før det smeltet is?

Med hjelp av Gade linjen kan vi bestemme hvor salt vannet som kommer ut fra hulrommet under Filchner-Ronne isbremmen var når det strømmet inn. Ettersom vi vet hvordan saltholdigheten endrer seg langs fronten (det blir saltere jo lenger vest man går) så kan vi også si hvor vannet strømmet inn.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *